Gerak Harmonik pada Bandul Sederhana

Bentuk persamaan matematika gerak harmonik pada bandul sederhana, adalah sebuah bandul yang terbuat dari seutas tali panjang (l) yang digantungi beban bermassa m adalah sama dengan bentuk persamaan gerak harmonik pada pegas yaitu:

X = A cos (ωt)

A= simpangan maksimum

Gerak harmonik selalu dipengaruhi oleh sebuah gaya yang besarnya sebanding dengan simpangan benda dan arahnya selalu menjauhi kedudukan setimbangnya. Kedudukan setumbanh harmonik pada bandul sederhana adalah titik b. Gaya yang menunju titk b adalah gaya mg sin ɵ, dengan ɵ adalah sudut simpangan gerak harmonik. Besarnya simpangan arah mendatar adalah x, dengan:

x = l Sin  Ѳ→ Sin Ѳ = x/l

gaya yang menuju kedudukan setimbangnya adalah:

F = -mg sin Ѳ, dengan sin Ѳ =  x/l

F = -mg  x/l

Telah diketahui bahwa besarnya gaya (F) sebanding dengan simpangannya (x) dan sebanding dengan konstanta gaya (k).

F = -kx dan F = -mg  x/l

k =mg/l, dengan k = mω²

akan diperoleh:

mg/l= mω² _→ ω² =  g/l

Maka:

ω= √g/l